各々の状況にもよりますが、おおむね下記の例を参考にしてください。
例1：出生した子どもを扶養に入れる場合
　 　組合員、組合員の配偶者
例2：定年退職した父を扶養に入れる場合
　　 組合員、組合員の母、組合員の兄弟姉妹　
例3：組合員の兄（配偶者無し）を扶養に入れる場合
　　 組合員、組合員の父・母、組合員の兄弟姉妹

雇用条件から月額給与額を計算すると130,900円（850円×7時間×22日）となり月額の収入限度額を超えるので、雇用開始年月日（上記のケースは4月15日）から取り消しとなります。なお、雇用開始が月途中のため、4月分給与が月額の収入限度額を超えない場合であっても、雇用条件により当初から限度額を超えることが見込まれるので、同様に就業の日からの取り消しになります。

雇用保険の場合、基本手当日額が日額の収入限度額（3,612円）を超えている場合、基本手当の給付日数にかかわらず被扶養者として認定できません。雇用保険の支給終了後、収入が基準額内である場合は、再度被扶養者として認定することが可能です。その場合は支給終了後に申請の手続きをしてください。なお、雇用保険を受け取るまでに待機期間や給付制限期間がある場合、受給が始まるまでは被扶養者として認定可能です。
＜参考＞
雇用保険受給状況
待機期間及び
給付制限期間 雇用保険受給期間
（日額：3,612円以上） 受給期間終了後
（収入が基準額内）
扶養認定可 扶養認定不可 扶養認定可

二種類の年金の合計が年額の所得限度額を超えるので、遺族厚生年金決定通知書を受領した令和2年8月12日で取り消しとなります。

この場合は、組合員による送金額が72万円（組合員からの送金額を含めた母親の収入216万円の3分の1）以上ですので、被扶養者として認定できます。
別居の被扶養者については、組合員の収入により主として生計を維持しているとの判断をするために、被扶養者の全収入（組合員等からの送金額を含む）の3分の1以上を組合員が送金している場合について、被扶養者として認定しています。

共済組合の認定における「収入」には、非課税の通勤手当（※）を含みます。
このため、7月までの雇用条件では、ひと月の収入が99,500円のため、収入が認定の基準内ですが、8月以降の雇用条件ではひと月の収入が112,100円となり収入限度額を超えるので、共済組合の被扶養者としては認定取り消しとなります。
＜7月までの雇用条件＞
時給1,100円×7時間×12日＋交通費7,100＝99,500円
＜8月以降の雇用条件＞
時給1,250円×7時間×12日＋交通費7,100＝112,100円
なお、認定取消日は雇用契約が変更となった8月1日からとなります。
※通常の給与に加算して支給される通勤手当は、一定の限度額まで非課税となる。

遡って取り消しになった時に、勤務先の健康保険組合に加入できない場合は、国民健康保険に加入することになります。
加入方法等の詳細はお住まいの市町村の窓口へお問い合わせください。取消対象となった期間に医療期間を受診していた場合、共済組合が負担した分を返還していただきます。
勤務先の健康保険組合又は国民健康保険に加入される場合は、一定の期間内であれば共済組合に支払った（返還した）分を請求し、払い戻しを受けることができます。請求方法等の詳細はお住まいの市町村の窓口へお問い合わせください。
なお、請求には2年の時効（請求期限）があり、期限を過ぎると請求できなくなりますのでご注意ください。